Nachtrag: Der Russe im o.g. macht das - wie ich grade sehe - sogar ohne Aushängen des Handbremsseiles. Das engt aber imho den Aktionsradius beim Zurücksetzen der Bremskolben unnötig ein. Passender Flexschlüssel zum Drehen ist o.k. - geht aber auch mit Schraubzwinge und Wasserpumpenzange, wenn man auf die Manschette aufpasst und die evtl. vorher zurückschiebt, damit man mehr Platz zum Ansetzen der Zange hat. Ich persönlich benutze mittlerweile so ein billiges Bremskolbenrücksetz-Set mit einer Schraube, einer Gegenplatte und verschiedenen Adapterplatten mit Zapfen, die in die entsprechenden Nuten der Zylinder eingreifen. Damit kann man die schön zurückdrehen, ohne dass man Gefahr läuft, die Manschette zu beschädigen. Hat sich mit einem selbst gemachten Belagwechsel amortisiert.

Ansonsten: Es kann natürlich nicht schaden, (der Typ im Video verzichtet darauf) die Teile mit einer Drahtbürste etwas zu säubern und wenigstens grob von Bremsstaub/Rost zu befreien, um die Seiten der Beläge und die Führungen in der Bremszange an der die anliegen und sich bewegen sollen mit etwas Plastilube ( früher Kupferpaste) zu behandeln.

Achtung auch bei Belägen mit mechanischem Verschleißwarner ( Stahlzunge, die bei verschlissenen Belägen an der Bremsscheibe reibt und einen Quietschton verursachen soll), dass die Beläge mit diesen Zungen an der richtigen Seite montiert werden (ich weiß jetzt nicht auswendig, aber vermutlich innen), denn sonst haben die u.U. nicht genügend Platz). Evtl. bereits beim Ausbau darauf achten.

Bei der Montage des Bremssattels auch darauf achten, dass die "kunstvolle Bremsschlauchschleife" wieder passt.
Hier empfehle ich die alte Bastlerregel, niemals beide Seiten zugleich auseinanderzunehmen, dann kann man bei Bedarf am andern Rad nachschauen, wie das alles wieder richtig zusammengehört. Oder einfach mal mit dem Smartphone ein Bildchen knipsen.

Hier ist das aber sehr übersichtlich. Bei Trommelbremsen gab es da oft kompliziertere Konstruktionen ( Nachstellmechanismen mit mehreren Federn und beweglichen Teilen usw.)

VG
Alex