Hallo, danke für deine Antwort!

Nach vielem Hin und Her hat eine findige Werkstatt das Problem behoben.
Angeblich hatte die Batterie einen Kurzschluss. Gut, ob das stimmt kann ich als absoluter Leihe nicht sagen.
Jedenfalls wurde sie getauscht und das Radio neu konfiguriert.

Jetzt geht alles - mit dem Bonus, dass auch die Freisprecheinrichtung wieder tadellos funktioniert (die hatte die Verbindung im Minutentakt verloren und dabei ging jedesmal auch der Radioton aus). Eine andere Werkstatt wollte mir dafür tatsächlich das komplette Navi plus Radio tauschen!!!