Das Phänomen was du jetzt beschreibst deutet meiner Meinung nach auf eine fehlerhafte Einstellung des Steuergerätes für die Gasanlage hin, da passen die Werte für kalten und warmen Motor nicht ganz. das ist allerdings eine Einstellungssache. Wenn das deine aktuelle Werkstatt nciht hinbekommt sieh dich nach eiern anderen Vertragswerkstatt in der Nähe um die auch Umrüster ist, die sind da fitter drin die richtigen Werte für dein Auto zu finden.
Zur kalten Heizung: kann nur Kühlkreislauf sein bei den Problemen die du bislang beschreiben hast, frag in der Werkstatt nach was dort genau gemacht wurde, alles andere wäre hier Rätselraten.