Tja,
dann hatte das mit der toten Batterie ja gar nichts zu tun. Und doppelt ärgerlich, weil noch teurer: Meines Wissens ist ein neuer Schlüssel inkl. Anlernen teurer als eine neue Batterie. Denn den Transponder kann man in der Tat sehr leicht umsetzen (selbst schon zweimal gemacht), es ist ein kleiner schwarzer Block, eingeclipst (selten geklebt) in einer Gehäuseschale. Der Transponder ist passiv und hat mit der Batterie nichts zu tun - selbst wenn die Schlüssel-Elektronik tot ist (nicht unabwegig, wenn ein teilzerbröselter Schlüssel auch noch nass geworden ist, oder temporär durch eine leere Batterie), funktioniert der Transponder i.d.R. noch einwandfrei, weil wasserdicht vergossen.
Ich hoffe, Du hast derweil noch einen zweiten Funkschlüssel und musst nicht die ganze Zeit zu Fuß laufen ...

----
Als ich noch (Auto)Gas gab: