Hallo, ich kenne das Problem von einem Passat 35i und einem Ford Escord. Beide hatten die gleiche Sympomatik wie bei dir und bei beiden lag es an dem Teil, welches die Leerlaufdrehzahl steuert. Bei Vw heisst das LSV und bei Ford LLRV. Ich gehe davon aus das ein Honda Jazz soetwas auch hat - falls nicht hat er einen Leerlaufsteller der natürlich auch ein heißer Kandidat ist. Im Internet gibt es sogar Foren wo beschrieben ist wie man die Dinger ( LSV, LLRV ) selbst einstellen und reinigen kann, den sie sind oft nur verschmutzt und verstellt.
Ich könnte mir also vorstellen dass es daran liegt - ausser meine Schrauberkenntnisse sind total veraltert und heutzutage gibt es sowas nicht mehr.