Der Drucksensor im Sitz dient nicht nur als Signalgeber für den Gurtwarner, sonden auch für den Beifahrerairbag. Wenn der z.B. defekt wäre würde auch der Airbag nicht auslösen. Allerdings würde unter normalen Umständen dieses auch der Systemcheck des Airbag-Systems erkennen. Ich würde das in der Werkstatt aber mal überprüfen lassen.
Möglicherweise ist dein Gurtwarnersystem auch ausgeschaltet (bist du Erstbesitzer?).