So, meine Überprüfung hat Folgendes ergeben:

-> Werkstatt-Auskunft falsch, Dauerplusleitung wird definitiv nicht weggeschaltet, es gibt "nur" einen Spannungsabfall (wie erwartet).

Messung direkt an der Dauerplusleitung des Radiosteckers
(Aussentemperatur ca. 8°C):
Bei ausgeschalteter Zündung: ca. 11,8V
Bei eingeschalteter Zündung: ca. 11,5V
Beim Starten: Abfall auf ca. 8-9V (darum geht auch das Radio aus!)
Bei laufendem Motor: über 13,5 V

Beim Abfall auf nur ca. 8-9V beim Starten ist es wohl aber kein Wunder, dass das Radio ausgeht. Beim Starten habe ich übrigens bewusst alle möglichen weiteren Verbraucher ausgeschaltet, nicht einmal das Bremspedal gedrückt (wegen des Bremslichts).

Kann jemand was zu den Werten sagen bzw. wie sie sein sollten und welcher Spannungsabfall bei einer n e u e n Batterie normal sein sollte?