Bevor ich irgendwelche teuren Teile tauschen lassen würde würde ich das Öl wechseln.
10W40 gehört seit vielen Jahren in keinen Fordmotor mehr rein,für diese Kaltviskosität sind die Hydrostößel nicht ausgelegt.Das bedeutet das sie bei kaltem Öl je nach Temperatur,je kälter desto schlimmer,das Ventilspiel nicht mehr korrekt regulieren können.Irgendwann sind dann Hydrostössel und Ventile am @#$%&.
Deine Beschreibung passt dazu wie die Faust aufs Auge,auch wenn sie bisher nur von den Zetec-Benzinern bekannt war.

Die Werkstatt soll ein 0W40 oder 5W40 einfüllen und wenn es ihnen nicht passt lässt du es irgenwo anderst,nur nicht gerade ATU,machen.Sollte der Fehler dann verschwunden sein ist alles ok,wenn nicht kann man immer noch an teurere Fehlermöglichkeiten gehen.

10W40 wird von einigen Werkstätten noch verwendet weil es schön billig im Einkauf ist,es bis auf wenige Motoren keine Auffälligkeiten gibt und der Kunde in der regel eh vom Öl noch weniger Ahnung hat als der Mechaniker.

Ich hoffe nur das der Motor nicht schon einen Schaden weg hat,deswegen lass es so schnell wie möglich wechseln,schau dem Mechaniker aber auf die Finger das er auch das gewünsche Öl einfüllt und nicht wieder 10W40 um hinterher sagen zu können das es nicht daran lag.
Es kann aber mit dem neuen Öl noch einige 100km dauern bis sich eine Verbesserung zeigt.Wenn das 10W40 schon längere Zeit drin war könnten sich Ablagerungen gebildet haben die sich erst wieder auflösen müssen.
Am Besten nach dem Ölwechsel eine längere Tour mit min 100km fahren damit auch die Kiste wieder richtig heiss wird.Diesel brauchen das eh ab und zu damit der Ruß im Bereich der Abgasrückführung abbrennen kann.